破碎及粉碎理論是研究影響物料在破碎機內破碎過程中能量消耗的因素，并幫助確定外力破碎物料時所做的功的學說。在選礦廠中，有40％～60％的動力消耗是作用在破碎和磨碎作業(yè)當中的，這也是為什么我們研究破碎中動力消耗的原因。破碎物料塊所消耗的功有兩方面的作用，一部分是促進被破碎的物料變形，并以熱的形式散失在周圍空間；另一部分則變成固體的自由表面能，用于物料新表面的形成。破碎過程的能量消耗很多因素的影響，比如礦石的物理機械性質、礦石的形狀、尺寸和濕度，還有破碎方法的選擇等。目前還沒有一種完整系統(tǒng)的破碎及粉碎理論，常用的有以下三種：

1、面積假說

該學說主要的觀點是：破碎過程是以減小物料顆粒尺寸為目的的，但是物料在整個破碎過程的表面積卻在不斷增加。以此判斷，物料破碎時，外力所做的功大多是用于產生物料的新表面，所以認定破碎功耗與破碎過程中物料新生成表面的面積成正比，或破碎過程所消耗的功dA1與物料的新生表面積增量dS成正比。即：

dA1＝K1 dS (1-3-5)

式中K1 — 比例系數(shù)。

假設物料塊的形狀為立方體，邊長為D，如順著一個面把它破碎開，則新生成表面的面積為S=D2，式（1-3-5）可寫為；

dA1＝K1 dS=K1 dD2＝2K1DdD

破碎Q 立方米物料時所作的單元功為：

設原礦和破碎產物的平均直徑為Dpj和dpj。將式（1-3-6）積分，即得破碎Q立方米物料時所需要的功。

由式可知，當原礦的平均直徑Dpj一定時，破碎功與破碎比減1之值成正比；如原礦的平均直徑不同而破碎比相同，則破碎功與原礦的平均直徑成反比。

實踐證明，當破碎比一定時，原礦粒度越小，破碎所需的能量越大。

面積假說只能近似地計算破碎比很大時的破碎總功耗，由于它只考慮了生成新表面所需的功，所以該學說常用在磨礦機的磨礦中。

2、體積假說

該學說是由俄國學者吉爾皮切夫與德國學者基克（kick）共同提出的。體積假說認為：將幾何形狀相似的同類物料破碎成幾何形狀也相似的產品時，其破碎功耗與被破碎物料塊的體積或質量成正比，或破碎過程所消耗的功dA2與破碎物料塊的變形體積的微量dV成正比。即：

dA2＝K2dV＝K2dD3＝3K2D2dD （1-2-5）

式中：K2— 比例系數(shù)。

破碎Q 立方米 物料時的單元功：

破碎Q立方米物料所需之功：

由式可見，根據(jù)體積假說，破碎功只與破碎比有關。

體積假說只能近似地計算粗碎和中碎的破碎總功耗，因為它只考慮了變形。

3、裂縫假說

裂縫假說是介于面積假說和體積假說之間的一種破碎理論。裂縫假說認為礦石在受到破碎的時候，首先會因外力的作用而產生變形，外力超過強度極限以后，物料塊就產生裂縫而破碎成許多小塊。計算破碎功耗的公式為：

Wi 是理論上無限大的粒度破碎到80%可以通過100μm篩孔寬時所做的功，它在一定程度上表示物料粉碎的難易程度，即可碎性或可磨性，也成為功指數(shù)。該學說適用于破碎和磨碎。